Question

①求函数y=的定义域；
②求函数y=x+的值域．

Answer 1

解：①要使函数有意义，则有x²+x-2＞0，解得x＞1或x＜-2，即函数的定义域为：{x|x＞1或x＜-2}．
②令，所以，所以原式等价，
因为t≥0，所以y≤1，即函数y=x+的值域为（-∞，1]．
分析：①利用求函数定义域的方法将函数转化为解不等式问题．
②利用换元法将含有根式的函数转化为一元二次函数，然后在求值域．
点评：本题的考点是求函数定义域和值域．要求熟练掌握求函数的定义域和值域的基本方法．