Question

己知全集U=R，函数y=的定义域为集合A，函数y=log₂（x+1）的定义域为B，则集合A∩（C_UB）=（ ）
A．（2，-1）
B．（-2，-1]
C．（-∞，-2）
D．[-1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根据负数没有平方根及分母不为0，求出该函数y=的定义域，确定出集合A，根据对数函数的真数大于0，求出函数y=log₂（x+1）的定义域，确定出集合B，由全集为R，求出B的补集，找出B补集与A的公共部分，即可求出所求的集合．
解答：解：由函数y=中x+2＞0，得到x＞-2，
∴集合A=（-2，+∞），
由函数y=log₂（x+1）中x+1＞0，得到x＞-1，
∴集合B=（-1，+∞），又全集U=R，
∴C_UB=（-∞，-1]，
则A∩（C_UB）=（-2，-1]．
故选B
点评：此题属于以函数定义域为平台，考查了交、补集的运算，是一道基本题型，求补集时注意全集的范围．