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    国家安全机关的监听录音记录了两个间谍的谈话，发现在30 min长的磁带上，从开始30 s处起，有10 s长的一段内容包含间谍犯罪的信息.后来发现，这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了.该工作人员声称他完全是无意中按错了键，才使从此处起往后的所有内容都被擦掉了.那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多少？

       

    探究过程:包含两个间谍谈话录音的部分在30～40 s之间，当按错键的时刻在这段时间之内时，部分被擦掉；当按错键的时刻在0～30 s之间时，全部被擦掉,即在0～ min之间

    的时间段内按错键时，含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉，而在0～30 min之间的时间段内任一时刻按错键的可能性是相等的，所以按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率只与从开始到谈话内容结束的时间段长度有关，符合几何概型的条件.

    设事件A表示“按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉”，事件A发生就是在0～ min时间段内按错键.所以μa= min,μΩ=30 min,P(A)=.

        探究结论:几何概型同古典概型一样，是概率中最具有代表性的试验之一，我们必须熟练掌握这一概型.在解决几何概型的有关问题时，首先要抓住几何概型的两个基本特点(每次试验中基本事件的无限性和每个基本事件发生的等可能性)，然后还要抓住它的本质特征(能够进行几何度量)，最后代入概率的计算公式即可求出相应的概率.


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