Question

（2013•韶关三模）如图是用二分法求方程x⁴-16x+1=0在[-2，2]的近似解的程序框图，要求解的精确度为0.0001，则（*）处应填的内容是

f（a）•f（m）＜0或f（b）•f（m）＞0

．

Answer 1

分析：由已知得该程序的作用是用二分法求方程x⁴-16x+1=0在[-2，2]的近似解，通过（*）框的作用是判断零在在二分区间后的哪个区间上，根据零存在定理，及判断框的“是”、“否”指向，不难得到该框是判断a，m的函数值是否异号，从而决定是否继续循环的语句．

解答：解：由已知得该程序的作用是用二分法求方程x⁴-16x+1=0在[-2，2]的近似解，
（*）框的作用是判断零在在二分区间后的哪个区间上，
根据零存在定理，及判断框的“是”、“否”指向，
不难得到该框是判断a，m的函数值是否异号
故（*）框填：f（a）•f（m）＜0或f（b）•f（m）＞0；
故答案为：f（a）•f（m）＜0或f（b）•f（m）＞0．

点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．