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    已知A、B、C三点的坐标分别为A（-sin
    x
    2
    ，sin
    x
    2
    )    ，B（sin
    x
    2
    ，-2cos
    x
    2
    )    ，C（cos
    x
    2
    ，0）．
    （Ⅰ）求向量
    AC
    和向量
    BC
    的坐标；
    （Ⅱ）设f(x)=
    AC
    •
    BC
    ，求f（x）的最小正周期；
    （Ⅲ）求当x∈[
    π
    12
    ，
    5π
    6
    ]    时，f（x）的最大值及最小值．
    （Ⅰ）
    AC
    =(cos
    x
    2
    +sin
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )    ，
    BC
    =(cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    ，2cos
    x
    2
    )    ．
    （Ⅱ）∵f(x)=
    AC
    •
    BC

    =(cos
    x
    2
    +sin
    x
    2
    )•(cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    )+(-sin
    x
    2
    )•2cos
    x
    2

    =cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    -2sin
    x
    2
    cos
    x
    2

    =cosx-sinx
    =
    		2
    (cosx•
    		2
    2
    -sinx•
    		2
    2
    )
    =
    		2
    cos(x+
    π
    4
    )
    ∴f（x）的最小正周期T=2π．
    （Ⅲ）∵
    π
    12
    ≤x≤
    5π
    6
    ，∴
    π
    3
    ≤x+
    π
    4
    ≤
    13π
    12
    ．
    ∴当x+
    π
    4
    =π    ，即x=
    3π
    4
    时，f（x）有最小值-
    		2
    ，
    当x+
    π
    4
    =
    π
    3
    ，即x=
    π
    12
    时，f（x）有最大值
    		2
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，则
    1+tanα
    2sin2α+sin2α
    的值为（　　）
    A、-
    5
    9
    B、-
    9
    5
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
    AC
    •
    BC
    =-
    1
    2
    ．求：
    （Ⅰ）sinα+cosα的值；
    （Ⅱ）
    sin(π-4α)•cos2(π-α)
    1+sin(
    π
    2
    +4α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点的坐标分别为A（0，1），B（2，2），C（3，5），则cosA=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点的坐标分别是A(0，
    3
    2
    )    ，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中
    π
    2
    ＜θ＜
    3π
    2
    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）当0≤x≤
    π
    2
    时，求函数f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点的坐标分别为（1，1）、（3，2）、（2，k+1），若△ABC为等腰三角形，求k的值．

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