Question

如果执行图中的程序框图，那么最后输出的正整数i=（　　）

• A、43
• B、44
• C、45
• D、46

Answer 1

考点：程序框图

专题：点列、递归数列与数学归纳法,算法和程序框图

分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，s的值，当有i=45时，满足条件s＞999，退出循环，输出i的值为45．

解答： 解：执行程序框图，有
i=0，s=0
i=1，s=1
不满足条件s＞999，有i=2，s=2
不满足条件s＞999，有i=3，s=5
不满足条件s＞999，有i=4，s=9
不满足条件s＞999，有i=5，s=14
不满足条件s＞999，有i=6，s=20
不满足条件s＞999，有i=7，s=27
…
观察规律可知有s=

i(i+1)

2

-1，
所以当i=44时，s=

44×45

2

-1=989，不满足条件s＞999，有i=45，s=

45×46

2

-1=1035
满足条件s＞999，退出循环，输出i的值为45．
故选：C．

点评：本题主要考察了程序框图和算法，数列的求和，观察规律得到s的通项公式是解题的关键，属于中档题．