设圆以点P(3.1)为中点的弦AB的长等于.则弦AB所在的直线是 [ ] A．x-y-2=0 B．x+y-4=0 C．x+2y-5=0 D．x-2y-1=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知点P是圆O：x²+y²=3上动点，以点P为切点的切线与x轴相交于点Q，直线OP与直线x=1相交于点N，若动点M满足：

NM

∥

OQ

，

QM

•

OQ

=0，记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点F（2，0）的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设

AF

=λ

FB

，问在x轴上是否存在定点E，使得

OF

⊥(

EA

-λ

EB

)？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x-1）²+y²=16，圆C₂：（x+1）²+y²=1，点S为圆C₁上的一个动点，现将坐标平面折叠，使得圆心C₂（-1，0）恰与点S重合，折痕与直线SC₁交于点P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过动点S作圆C₂的两条切线，切点分别为M、N，求MN的最小值；
（3）设过圆心C₂（-1，0）的直线交圆C₁于点A、B，以点A、B分别为切点的两条切线交于点Q，求证：点Q在定直线上．

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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

设圆以点P(3，1)为中点的弦AB的长等于，则弦AB所在的直线是

[　　]

A．x－y－2=0

B．x＋y－4=0

C．x＋2y－5=0

D．x－2y－1=0

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市常青藤实验中学高三（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x-1）²+y²=16，圆C₂：（x+1）²+y²=1，点S为圆C₁上的一个动点，现将坐标平面折叠，使得圆心C₂（-1，0）恰与点S重合，折痕与直线SC₁交于点P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过动点S作圆C₂的两条切线，切点分别为M、N，求MN的最小值；
（3）设过圆心C₂（-1，0）的直线交圆C₁于点A、B，以点A、B分别为切点的两条切线交于点Q，求证：点Q在定直线上．

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