Question

曲线y=x³+x-2 在点P₀处的切线平行于直线y=4x-1，则点P₀点的坐标可为（　　）

A．（0，1）

B．（1，0）

C．（-1，0）

D．（1，4）

Answer 1

分析：有题意设P₀的坐标，并求出导数，再由题意求出x₀的值，代入函数解析式求出y₀，即求出切点的坐标．

解答：解：设点P₀的坐标是（x₀，y₀），由题意得，y′=3x²+1，
∵在点P₀处的切线平行于直线y=4x-1，
∴3x₀²+1=4，解得x₀=±1，
当x₀=1时，y₀=0；当x₀=-1时，y₀=-4，
则P₀（1，0）或（-1，-4），
故选B．

点评：本题考查了导数的几何意义，直线平行的条件，以及切点在曲线和切线上的应用．