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    若向量
    x
    =(cosα，sinα)    ，
    y
    =(cosβ，sinβ)    ，则下列结论一定成立的是（　　）
    A．
    x
    ∥
    y
    		B．
    x
    ⊥
    y
    C．
    x
    与
    y
    的夹角等于α-β    		D．(
    x
    +
    y
    )⊥(
    x
    -
    y
    )
    当α=45°，β=30°时，
    x
    与
    y
    不平行，也不垂直，故C，B 不对．
    ∵角α，β为全体实数，α-β也为全体实数，而两向量的夹角θ∈（0，π），故C不对．
    由于
    x
    2    = 
    y
    2    =1    ，(
    x
    +
    y
    )•(
    x
    -
    y
    )    =
    x
    2    - 
    y
    2    =1-1=0，
    ∴(
    x
    +
    y
    )⊥(
    x
    -
    y
    )    ，故D正确，
    故选D．
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    已知向量
    a
    =(1-2cos2
    ωx
    2
    ，  1)    ，
    b
    =（-1，cos（ωx+
    π
    3
    ）），ω＞0，点A、B为函数f(x)=
    a
    •
    b
    的相邻两个零点，AB=π．
    （1）求ω的值；
    （2）若f(x)=
    		3
    3
    ，x∈(0，
    π
    2
    )    ，求sinx的值；
    （3）求g(x)=f(2x)-
    		3
    x    在区间[0，  
    3π
    2
    ]    上的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =(
    		3
    cosωx，sinωx)，
    b
    =(sinωx，0)    ，其中ω＞0，记函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    -
    1
    2
    ，若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
    （1）求f（x）的表达式及m的值；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    12
    ，得到y=g（x）的图象，当x∈(
    π
    2
    ，
    7π
    4
    )    时，g（x）=cosα的交点横坐标成等比数列，求钝角α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sinxcosx+
    		3
    cos2x-
    		3
    2
    的最大值为a，最小值为b，若向量（a，b）与向量（cosθ，sinθ）垂直，则锐角θ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•盐城一模）若向量
    x
    =(cosα，sinα)    ，
    y
    =(cosβ，sinβ)    ，则下列结论一定成立的是（　　）

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