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王老师于2003年底向银行贷款a万元,月利率为r,按月均等额还本付息的方式还款,贷款一个月后开始还款,每月付款b万元.由于银行从2005年起调高贷款利率,王老师决定在2004年底付完第12笔月付时,一次性付清所欠款,则该一次性付款额为(  )
A.a(1+r)12-b
(1+r)12-1
r
B.a(1+r)11-b
(1+r)12-1
r
C.a(1+r)12-b(1+r)12D.a(1+r)12-b
(1+r)11-1
r
这a万元经过12个月本息合计为 a(1+r)12
已经还完的贷款的本息合计为 b+b(1+r)+b(1+r)2+…+b(1+r)11=
b[1-(1+r)12]
1-(1+r)
=b•
(1+r)12-1
r

故他还欠的贷款为 a(1+r)12 -b•
(1+r)12-1
r

故选A.
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科目:高中数学 来源: 题型:

王老师于2003年底向银行贷款a万元,月利率为r,按月均等额还本付息的方式还款,贷款一个月后开始还款,每月付款b万元.由于银行从2005年起调高贷款利率,王老师决定在2004年底付完第12笔月付时,一次性付清所欠款,则该一次性付款额为(  )

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科目:高中数学 来源:2006年浙江省舟山中学高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

王老师于2003年底向银行贷款a万元,月利率为r,按月均等额还本付息的方式还款,贷款一个月后开始还款,每月付款b万元.由于银行从2005年起调高贷款利率,王老师决定在2004年底付完第12笔月付时,一次性付清所欠款,则该一次性付款额为( )
A.a(1+r)12-b
B.a(1+r)11-b
C.a(1+r)12-b(1+r)12
D.a(1+r)12-b

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