精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x4+x;
(2)f(x)= 
(3)f(x)=lg(x+).
(1)既不是奇函数也不是偶函数(2)奇函数(3)奇函数
(1)定义域为R,f(-1)=0,f(1)=2,由于f(-1)≠f(1),f(-1)≠-f(1),所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数;
(2)因为函数f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),并且当x<0时,-x>0,所以f(-x)=-(-x)2+(-x)=-(x2+x)=-f(x)(x<0).当x>0时,-x<0,所以f(-x)=(-x)2+(-x)=-(-x2+x)=-f(x)(x>0).故函数f(x)为奇函数.
(3)由x+>0,得x∈R,由f(-x)+f(x)=lg(-x+)+lg(x+)=lg1=0,所以f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在上的函数,则
___  ______ 。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知是定义在上的奇函数,若它的最小正周期为,则________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数是定义在上的偶函数,为奇函数,,当时,log2x,则在内满足方程的实数
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=x3-x的图象关于________对称.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,不具有奇偶性的函数是 (  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义域为R的四个函数yx3y=2xyx2+1,y=2sin x中,奇函数的个数是 (  ).
A.4 B.3C.2 D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=a+是奇函数,则常数a=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设f(x)是以2为周期的函数,且当x∈[1,3)时,f(x)=x-2,则f(-1)=    .

查看答案和解析>>

同步练习册答案