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    如题图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，点E是棱PB的中点，

    (Ⅰ)证明：AE⊥平面PBC

    (Ⅱ)若AD＝1，求二面角B－EC－D的平面角的余弦值

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正四棱锥P-ABCD中，侧面与底面成60°角，O为AC、BD的交点．

    第18题图

    (1)求二面角O-PB-A的大小；

    (2)若E为PB的中点，试在侧面PAD上寻找一点F，使EF⊥侧面PBC，并确定F点的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面△PBC是等边三角形，且平面PBC⊥平面ABCD，∠ABC=45°，AB=，BC=4，E、F分别为PB、PA的中点．

    (1)求异面直线BC与PA所成的角；

    (2)求二面角P-EC-D的大小；

    (3)求点A到截面EFDC的距离．

    第19题图

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