Question

下列命题中：
①若2弧度的圆心角所对的扇形的弦长为2，则扇形的弧长为；
②若k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是1；
③若， O为坐标原点，则在方向上的投影是；
④在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC边中点，设，则
其中命题正确的序号是_______________。

Answer 1

①②④

①设圆心为O，弦的两端点分别为A，B，连结OA，OB。过O点作AB的垂线，垂足为C。设半径为r则，。由可得，

②y＝cos2x＋k(cosx－1)
令t="cosx," ,则y＝cos2x＋k(cosx－1)=
的对称轴为.
若k＜－4，则y＝cos2x＋k(cosx－1)在为减函数。当t=1时函数取得最小值，即,y=2-1+k-k解得y=1
③由，可得
所以在方向上的投影为，
④ 由题意可知：①   ②   ③
由①可得 代入②得 ⑷
③+⑷得   
整理得   即