应用题点拨系列答案
状元及第系列答案
同步奥数系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省宜昌市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
若f（x）是定义在（0，＋∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f
＝f（x）－f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）＝1，解不等式f（x＋3）－f
＜2．
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科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是定义域在
上的偶函数，对
，都有
且当
时，
，若在区间
内关于
的方程
至少有两个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016年河北省高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C：
的左焦点为
，点
，直线DF的斜率为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设过点F的直线交椭圆于A，B两点，过点P
作与直线AB的倾斜角互补的直线
交椭圆于M，N两点，问
是否为定值，若是求出此定值，若不是说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时， 
．若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同实根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：由
，得
，所以函数
是周期为4的函数．又
是偶函数，且
时，
＝
，所以
时，
．方程
在
内有三个根，即函数
与函数
在
内有三个交点，作出函数与图像如图所示，则两个图像在内恰有三个交点的条件是
，解得
，故选B．
考点：1、指数函数与对数函数的图象与性质；2、函数的零点与方程根的关系；3、不等式的解法．
【方法点睛】方程的根为对应函数的零点，而函数的零点通常还可转化为两个函数的交点，因此求解函数的零点个数通常有两种方法：（1）直接法，即求解出所有的零点；（2）数形结合法，即转化为原函数的图象与
轴的交点个数或分解为两个函数相等，进而判断两个函数图象的交点个数，此法往往更实用．而函数函数的图象要求正确，特别是关键点的作法．
【题型】选择题
【适用】较难
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
设
，
，若
，则
= ．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若将函数y＝tan
（ω>0）的图象向右平移
个单位长度后，与函数y＝tan
的图象重合，则ω的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，若
，则
的概率为（ ）
B．
C．
D．
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
