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试题

若（1+x）ⁿ⁺¹的展开式中含x^n-1的系数为a_n，则 $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：利用二项展开式的通项公式得a_n，据 $\text{[math]}$ 的特点利用数列的裂项相消法求出数列的和．
解答：由题意可得
a_n=C_n+1^n-11²=C_n+1²= $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2•（ $\text{[math]}$ ），
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
=2（ $\text{[math]}$ ）
=2（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
故选项为B
点评：本题考查二项展开式的通项求特殊项的系数；裂项相消法求数列的和．

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黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

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若（1+x）ⁿ⁺¹的展开式中含x^n-1的系数为a_n，则

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

的值为（　　）

A、

n

n+1

B、

2n

n+1

C、

n(n+1)

2

D、

n(n+3)

2

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A．4

B．5

C．6

D．7

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若（1+x）ⁿ⁺¹的展开式中含x^n-1的系数为a_n，则

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

的值为（　　）

A．

n

n+1

B．

2n

n+1

C．

n(n+1)

2

D．

n(n+3)

2

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若（1+x）ⁿ⁺¹的展开式中含x^n-1的系数为a_n，则

+

+…+

的值为（）
A．

B．

C．

D．

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