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    已知
    sin2α-cos2α+1
    sinα+cosα
    =
    		10
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    （1）求sinα；   （2）求tan(2α+
    π
    4
    )    ．
    分析：（1）利用二倍角公式化简可得sinα的值．
    （2）利用同角三角函数的基本关系求出cosα，进而求得tanα，再由二倍角公式求出tan2α的值，再利用两角和的正切公式
    求出tan(2α+
    π
    4
    )    的值．
    解答：解：（1）
    sin2α-cos2α+1
    sinα+cosα
    =
    2sinαcosα+2sin2α
    sinα+cosα
    =2sinα=
    		10
    5
    ，∴sinα=
    		10
    10
    ．
    （2）∵α∈(0，
    π
    2
    )    ，∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    3
    		10
    10
    ，tanα=
    1
    3
    ，
    ∴tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    3
    4
    ，∴tan(2α+
    π
    4
    )=
    1+tan2α
    1-tan2α
    =7    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式及两角和的正切公式的应用，求出tanα的值是解题的关键．
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    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

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