选修4_1:(本小题满分10分)几何证明选讲如图，在厶ABC中，
为钝角，点是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH =AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.
(I )求证:E、H、M、K四点共圆；
（II）若KE=EH,CE=3求线段 KM 的长.
科目：高中数学 来源：2011届福建省宁德市高三普通班质量检测理科数学 题型：解答题
（1）(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换
已知二阶矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
．
（Ⅰ）求矩阵
；
（Ⅱ）设曲线
在矩阵的作用下得到的方程为
，求曲线的方程．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省宁德市高三普通班质量检测理科数学 题型：解答题
（1）(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换
已知二阶矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
．
（Ⅰ）求矩阵
；
（Ⅱ）设曲线
在矩阵的作用下得到的方程为
，求曲线的方程．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省宁德市高三普通班质量检测理科数学 题型：解答题
（1）(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换
已知二阶矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
．
（Ⅰ）求矩阵
；
（Ⅱ）设曲线
在矩阵的作用下得到的方程为
，求曲线的方程．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省四地六校联考高三上学期第二次月考理科数学卷 题型：解答题
（本小题满分14分）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
（1）(本小题满分7分) 选修4-2:矩阵与变换
已知
，若
所对应的变换
把直线
变换为自身，求实数
，并求
的逆矩阵。
（2）（本题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程：
（
为参数）和圆
的极坐标方程：
。
①将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
②判断直线和圆的位置关系。
（3）（本题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
①解不等式
；
②证明：对任意
，不等式
成立.
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科目：高中数学 来源：2011届永春一中、培元中学、季延中学和石光华侨联中高三第一次统考数 题型：解答题
本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分.
如果多做，则按所做的前两题计分.
选修4系列（本小题满分14分）
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
设
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍，纵坐标伸长到
倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵
以及椭圆
在的作用下的新曲线的方程．
(2) （本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程
，曲线C的参数方程为
为参数），求曲线C截直线l所得的弦长
（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知
，且
、
、
是正数，求证：
.
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，
，
四边形
为等腰梯形，
四点共圆，----------- 3分
四点共圆，
均在点
所确定的圆上，证毕．--------------- 5分
，
五点共圆，----------- 7分
为等腰梯形，
，
，
可得
，
，
为所求． -------------------10分
