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    已知函数，试求：
    （1）的定义域并画出的图象；
    （2）；
    （3）在哪些点处不连续．
    （1）定义域．
    （2），，不存在．
    （3）在及处不连续．
    （1）当，即时，，
    当时，不存在，
    当时，，
    当，即或时，
    ．

    定义域．图象如图．
    （2），
    ，
    不存在．
    （3）在及处不连续．
    在处无意义，
    时，，
    即不存在，
    在及处不连续．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过原点的一条直线与函数的图象交于，两点，分别过点，作轴的平行线与函数的图象交于，两点．
    （１）  求证：点，和原点在同一条直线上；
    （２）  当平行于轴时，求点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率（单位：cm/s）与管道半径（单位：cm）的四次方成正比．
    （１）  写出气流速度关于管道半径的函数解析式；
    （２）  若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400cm/s，求该气体通过半
    径为的管道时，其流量速率的表达式；
    （３）  已知（２）中的气体通过的管道半径为5cm，计算该气体的流量速率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是在上每一点均可导的函数，若 在时恒成立．
    （1）求证：函数在上是增函数；
    （2）求证：当时，有；
    （3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数，，的图象如图所示．
    （１）  试说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么．
    （２）  以已有图象为基础，在同一坐标系中画出，，
    的图象．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求实数的取值范围，使关于的方程
    ⑴有两个实根，且一个比2大，一个比2小；
    ⑵有两个实数根，且都比1大；
    ⑶有两实数根，，且满足；
    ⑷至少有一个正根．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数对一切实数均有成立，
    且.
    （1） 求的值；
    （2）求解析式；
    （3）当恒成立时，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立从A到B的映射个数是__________，从B到A的映射个数是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、函数f(x)对任意的a,bR都有f(a+b)=，且f(1)=2，则__________

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