Question

某油料库已储油料a吨，按计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25％，以后每年的进油量为上一年底储油量的25％，且每年运出b吨．设为正式运营第n年底的储油量．

　　（Ⅰ）求的表达式并加以证明；

　　（Ⅱ）为抵御突发事件，该油库年底储油量不得少于吨，如果b＝a吨，该油库能否长期按计划运营，如果可以请加以证明，如果不行请说明理由．

　　（取lg2＝0.30，lg3＝0.48）

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）f（0）＝1表示没有用水洗时，蔬菜上的农药量将保持原样； 　 （2）函数f（x）应该满足的条件和具有的性质是  ，． 　　    在[0，＋∞上f（x）单调递减，且0＜f（x）≤1； 　 （3）设仅清洗一次，残留的农药量为． 　　    清洗两次后，残留的农药量为， 　　    则， 　　   于是当时，；  当时，； 当时，． 　　    因此当时，清洗两次后残留的农药量较少； 　　    当时，两种清洗方法具有相同的效果； 　　    当时，一次清洗残留的农药量较少．