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    设双曲线方程为的一条准线方程为,倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点,O为坐标原点,且,直线AB与OM夹角为.

    (1)当时,求双曲线方程;

    (2)当时,求的最大值.

    (1)依题意,   ∴双曲线方程为

    设,

    ∵, ∴

    ∴.

    又,

    两式相减得:

    即

    ∵,

    ∴.

    ∴.

    ∴或. 

    故所求双曲线方程为

    或.

     (2)由(1)知, ∴,

    ∴

    ∵,  而 

    在上为增函数,

    ∴时,有最大值80, 

    ∴的最大值为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C的中心在原点，它的右焦点是抛物线y2=
    8
    		3
    3
    x    的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于两点A、B，试问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下是关于圆锥曲线的四个命题：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若PA-PB=k，则动点P的轨迹是双曲线；
    ②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ③双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切．
    其中真命题为
    ②③④
    ②③④
    （写出所以真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下三个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．
    ②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
    ③双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点．
    ④已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切
    其中真命题为
    ②③④
    ②③④
    （写出所以真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：走向清华北大同步导读·高二数学(上) 题型：013

    在坐标系xOy中，设双曲线＝4的一条倾斜角为锐角的渐近线为l，现在平移坐标轴，把原点移至(3，－4)，则直线l在坐标系中的方程为

    [　　]

    A．＝0
    B．＝0
    C．＝0
    D．＝0

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