Question

任取一个三位正整数n，则log₂n是一个正整数的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：求出所有的三位数即所有的基本事件个数，求出log₂n是一个正整数即n是以2为底数的幂的形式的个数，利用古典概型的概率公式求出概率．
解答：任取一个三位正整数n，所有的取法有999-100+1=900
要使log₂n是一个正整数需使n=2^x，x∈N
∵100≤n≤99
∴x=7，8，9
∴log₂n是一个正整数包含的结果有3个
由古典概型的概率公式得log₂n是一个正整数的概率为
故选B
点评：利用古典概型的概率公式求某一个事件的概率时，应该先求出基本事件的个数，求基本事件的个数的方法有：列举法、列表法、排列组合的方法、树状图的方法．