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    第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：

                            男              女

                               9    15    7  7  8  9  9

                            9  8    16    1  2  4  5  8  9

                      8  6  5  0    17    2  3  4  5  6

                      7  4  2  1    18    0  1

                               1    19

    1)根据以上茎叶图，完成以下频率分布表，并画出它的频率分布直方图。

    分组

    频数

    频率

    [150,159)

    总计

    2）从所列频率分布直方图估计该批志愿者的平均身高；

    3）若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”。如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

    【解析】解：（1）  

    分组

    频数

    频率

    [150,160)

    6

    [160,170）

    8

    [170,180)

    9

    [180,190)

    6

    [190,200)

    1

    总计

    30

    1

    2）  …………8分

    3）有“高个子”12人，“非高个子”18人，

    用分层抽样的方法，则抽出两个高个子，记为B，C，3个“非高个子”，记为1,2,3

    设至少有一人是“高个子”的事件为A

    基本事件有(A,B),(A,1)(A,2),(A,3), (B,1),(B,2),(B,3),(1,2),(1,3),(2,3),

    满足事件A的有(A,B),(A,1)(A,2),(A,3), (B,1),(B,2),(B,3)7种，

    根据古典概型P(A)=

       因此，至少有一人是“高个子”的概率是．             ………………14分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
    （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
    （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在中国广东举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．若从所有“高个子”
    中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，则ξ的数学期望是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，调查发现，这30名志愿者的身高如下：（单位：cm  ）
    男                   女
    9   15             7   7  8  9  9
    9  8   16          1  2  4  5  8  9
    8  6  5            0  17  2  3  4  5  6
    7  4  2            1 18   0  1
    1                  19
    若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下定义为“非高个子”．
    （1）如果用分层抽样的方法从志愿者中抽取5人，“高个子”和“非高个子”各抽取多少人？
    （2）再从这5人中选2人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    第26届世界大学生夏季运动会2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在深圳大学数学学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm），这30名志愿者的身高如下：

    若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．
    （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
    （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
    （注：茎叶图：将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．如157cm，茎是15，叶是7）

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    科目：高中数学 来源：2011届广东省高考猜押题卷文科数学（三）解析版 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会决定对礼仪小姐进行培训.已知礼仪小姐培训班的项目A与项目B成绩抽样统计表如下，抽出礼仪小姐人，成绩只有、、三种分值，设分别表示项目A与项目B成绩．例如：表中项目A成绩为分的共7+9+4＝20人．已知且的概率是．

    (I)求；
    (II)若在该样本中，再按项目B的成绩分层抽样抽出名礼仪小姐，则的礼仪小姐中应抽多少人？
    (Ⅲ)已知，，项目B为3分的礼仪小姐中，求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率．

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