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    如图9所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.

    图9

    解:由EF∥HG∥AC,得

    EF∥平面ACD;

    AC∥平面EFGH;

    HG∥平面ABC.

    由BD∥EH∥FG,得

    BD∥平面EFGH;

    EH∥平面BCD;

    FG∥平面ABD.

    点评:判断线面是否平行时,首先确定是否存在线线平行.

    练习册系列答案
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    在如图1所示的四边形ABCD中，∠ADB=∠DCB=
    π
    2
    ，∠BDC=
    π
    6
    ，AD=BD=2    ．现将△ABD沿BD翻折，如图2所示．
    （Ⅰ）若二面角A-BD-C为直二面角，求证：AD⊥BC；
    （Ⅱ）当异面直线AD，BC所成角为
    π
    3
    时，求二面角A-BD-C的余弦值．

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    （几何证明选讲）如图2所示，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，

     切⊙于A，，则             .

    图2
     

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    （几何证明选讲）如图2所示，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，

     切⊙于A，，则             .

    图2
     

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    如图9所示，C、D、E在一条直线上．

        因为∠1=130°（已知），

        所以∠2=50°（_________）．

        又因为∠A=50°（已知），

        所以∠2=∠A（_________）．

        所以AB∥CD（____________）．

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