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    已知直线l过点P(2,1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为_______________.

    思路点拨：要想求△OAB面积的最小值，首先要将面积转化为函数，然后求函数的最小值.如何建立函数关系式呢？可以根据三角形面积公式和题设条件用待定系数法求出函数解析式.

    解：如图,设△OAB的边AB所在的直线l的方程为y=kx+b,且k＜0,b＞1.将点P的坐标（2,1）代入函数解析式,得b=1-2k,|OB|=b=1-2k,|OA|=-=,

    则S△ABC=·(1-2k)·==2+(-2k)+(-)≥2+2=4.

    ∴△OAB面积的最小值为4.


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    A．(x-5)2+y2=25

    B．(x-5) 2+y2=25或(x-)2+(y-5)2=

    C．(x-5)2+(y-3)2=

    D．(x-2)2+(y-2)2=4或(x-)2+(y-3)2=

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点p(2,1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为__________.

     

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