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    已知(2x-
    		2
    2
    )    9    的展开式的第7项为
    21
    4
    ．，则
    lim
    x-∞
    （x+x2+…+xn）等于（　　）
    A．
    3
    4
    		B．
    1
    4
    		C．-
    1
    4
    		D．-
    3
    4
    ∵T7=
    C69
    23x•(-
    		2
    2
    )    6    =84×
    1
    8
    •23x=
    21
    4
    ，
    ∴23x=
    1
    2
    =2-1，
    ∴x=-
    1
    3
    ．
    ∴x+x2+…+xn=
    x(1-xn)
    1-x
    =
    -
    1
    3
    [1-(-
    1
    3
    )    n    ]
    1-(-
    1
    3
    )
    =-
    1
    4
    [1-(-
    1
    3
    )    n    ]，
    ∴
    lim
    x-∞
    （x+x2+…+xn）=
    lim
    x-∞
    {-
    1
    4
    [1-(-
    1
    3
    )    n    ]}=-
    1
    4
    ．
    故选C．
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    		2
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    4
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    1
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    2
    )    9    的展开式的第7项为
    21
    4
    ．，则
    lim
    x-∞
    （x+x2+…+xn）等于（　　）

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    		2
    2
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    21
    4
    ，则
    lim
    n→∞
    (x+x2+x3+…+xn)    的值为
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

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    已知(2x-
    		2
    2
    )9    展开式的第7项为
    21
    4
    ，则实数x的值是-
    1
    3
    ．

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