Question

计算（1）a

3

4

•a-

1

2

÷

3	a4

(a＞0)（2）（lg5）²+lg2×lg50

Answer 1

分析：（1）把根式转化成指数式，然后利用分数指数幂的运算法则进行计算．
（2）先把lg50转化成lg5+1，然后利用对数的运算法则进行计算．

解答：解：（1）a

3

4

•a-

1

2

÷

3	a4

=a

3

4

•a-

1

2

÷a

4

3

=a

3

4

-

1

2

-

4

3

=a-

13

12

（6分）
（2）（lg5）²+lg2×lg50=（lg5）²+lg2×（lg5+lg10）
=（lg5）²+lg2×lg5+lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2=1（12分）

点评：本题考查对数的运算法则和根式与分数指数幂的互化，解题时要注意合理地进行等价转化．