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    已知点是平面上一动点，且满足

    （1）求点的轨迹C对应的方程；

    （2）已知点在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦，且的斜率=2试推断：动直线是否过定点？证明你的结论。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）设代入得

                 化简得

           （2）将代入得，

            法一：两点不可能关于轴对称，的斜率必存在

                  设直线的方程

                   由

                  

     

                         7分

             且

                     8分

           将代入化简

           将代入得，过定点(-1.-2)

           将入得，过定点（1，2）即为A点，舍去

              直线过定点为（-1，-2）

      法二：设则

             同理，由已知得

             设直线的方程为代入

             得

             直线的方程为 

             即直线过定点（-1，-2）

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河南省平顶山市高二下 期末调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知点,是平面上一动点,且满足,

    (1)求点的轨迹对应的方程;

    (2)已知点在曲线上,过点作曲线的两条弦,且的斜率为满足,试判断动直线是否过定点,并证明你的结论.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上，F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，△MF1F2的面积为4，过F1的直线与椭圆交于A,B两点，△ABF2的周长为.

    (Ⅰ)求此椭圆的方程；

    (Ⅱ）若N是左标平面内一动点，G是△MF1F2的重心，且，求动点N的轨迹方程；

    （Ⅲ）点p审此椭圆上一点，但非短轴端点，并且过P可作（Ⅱ）中所求得轨迹的两条不同的切线，、R是两个切点，求的最小值.

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