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(文科学生做)函数f(x)=x2+2|x|-15的值域是
[-15,+∞)
[-15,+∞)
分析:函数f(x)=x2+2|x|-15为偶函数,只要求出在[0,+∞)上的值域即可,再由函数在[0,+∞)上单调递增,求出函数
的值域.
解答:解:由于函数f(x)=x2+2|x|-15为偶函数,由图象关于y轴对称可得,只要求出在[0,+∞)上的值域即可.
当x≥0时,函数f(x)=x2+2x-15=(x+1)2-16,在[0,+∞)上单调递增,
故当x=0时函数f(x)有最小值-15,再由二次函数的性质可得函数f(x)无最大值,
故函数f(x)的值域为[-15,+∞),
故答案为[-15,+∞).
点评:本题主要考查带有绝对值的函数,函数的奇偶性的应用,求二次函数的值域,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:福建省清流一中2007-2008学年12月月考高三数学试卷 题型:013

(文科学生做).设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,当a∈[-1,1]时,则t的取值范围是

[  ]

A.-2≤t≤2

B.

C.t≥2或t≤-2或t=0

D.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年安徽省师大附中高二下学期期中考查数学卷 题型:填空题

(文科学生做)下列四个命题中,假命题有           个
① 若则“”是“”成立的充分不必要条件;
② 当时,函数的最小值为2;
③若函数f(x+1)定义域为[-2,3),则的定义域为
④将函数y=cos2x的图像向右平移个单位,得到y=cos(2x-)的图像.
⑤若,向量与向量的夹角为,则在向量上的投影为1                

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科目:高中数学 来源:2012届安徽省高二下学期期中考查数学卷 题型:填空题

(文科学生做)下列四个命题中,假命题有            个

① 若则“”是“”成立的充分不必要条件;

② 当时,函数的最小值为2;

③若函数f(x+1)定义域为[-2,3),则的定义域为

④将函数y=cos2x的图像向右平移个单位,得到y=cos(2x-)的图像.

⑤若,向量与向量的夹角为,则在向量上的投影为1                

 

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