Question

将 3 种农作物都种在如图的 4 块试验田里，每块种植一种农作物，要求相邻的试验田不能种植同一种作物，则不同的种植方法共有________种．

Answer 1

18
分析：第一块试验田有3种栽种方法，第二块试验田有2种栽种方法，其余的试验田都有2种栽种方法，即可得答案．
解答：第一块试验田有3种栽种方法，第二块试验田有2种栽种方法，第三块试验田有2种栽种方法，
第四块试验田有2种栽种方法，故满足条件的栽种方法有 3×2×2×2=24 种．
由于在4块试验田里只中2中作物不符合要求，
假设3种作物分别为a、b、c，则不符合条件的种法为abab、baba、acac、caca、bcbc、cbcb．
故在4块试验田里只中2中作物的方法共有×2=6种，故不同的种植方法共有24-6=18种，
故答案为18．
点评：本题考查简单计数原理的应用，求出每一块试验田的栽种方法，注意去掉在4块试验田里只中2中作物的方法数，是解题的易错点，属于中档题．