Question

某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为

1. A.
   720
2. B.
   600
3. C.
   520
4. D.
   360

Answer 1

B
分析：利用分类加法计数原理、排列与组合的计算公式、“插空法”即可得出．
解答：由题意可分为以下3类：
①只有甲汽车被选中，则可有=240种方法；
②只有乙汽车被选中，则可有=240种方法；
③若甲乙两辆汽车都被选中，且它们出发时不能相邻，则不同排法种数==120种方法．
综上由分类加法计数原理可知：所要求的不同排法种数=240+240+120=600．
故选B．
点评：熟练掌握分类加法计数原理、排列与组合的计算公式、“插空法”是解题的关键．