Question

某同学在电脑上进行数学测试，共做十道选择题，答完第n（n=1，2，…，10）题电脑会自动显示前n题的正确率f（n），则下列关系中不可能成立的是（ ）
A．f（5）=2f（10）
B．f（1）=f（2）=…=f（8）＞f（9）＞f（10）
C．f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（9）＜f（10）
D．f（8）＜f（9）且f（9）=f（10）

Answer 1

【答案】分析：逐一分析各个选项成立的条件是否有可能具备，把不可能成立的选项找出来．
解答：解：若前5题全部做对，后5个题全做错，则f（5）=2f（10）=1，A成立．
若前8个题全做对，后2个都做错，则B成立． 
  若前第1个题做错，其余的题全部做对，则C成立．
f（8）＜f（9），说明前8个题中有做错的，第9个题做对了，不论第10个题做对与否，f（9）与f（10）不可能相等．
故选 D．
点评：本题考查前n题的正确率f（n）的意义，体现了分类讨论的数学思想．