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已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为(  )
A.
3
B.
3
3
C.
2
3
3
D.2
3
∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列,∴2B=A+C,
∴B=60°,
∵AB=1,BD=
1
2
BC=2,cosB=
1
2

∴由余弦定理得:AD2=AB2+BD2-2AB•BD•cosB=1+4-2=3,即AD=
3

故选A
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
.
a+ba-c
ca-b
.
=0

(1)求角B的大小;
(2)若a+c=8,求△ABC面积的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
.
a+ba-c
ca-b
.
=0

(1)求角B的大小;
(2)若b=6,求△ABC的外接圆的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三内角A,B,C成等差数列,BC=2,AC=3,
求:(1)边AB的长;
(2)△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三内角A,B,C成等差数列,则角B等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三内角A,B,C成等差数列,则 tan(A+C)=(  )
A、
3
3
B、-
3
3
C、-
3
D、
3

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