科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数
.
(1)求函数g(x)的极大值;
(2)求证:存在
,使
;
(3)对于函数
与h(x)定义域内的任意实数x,若存在常数k、b使得
≤kx +b和
h(x)≥kx+b都成立,则称直线y=kx+b为函数
与h(x)的分界线,试探究函数
与h(x)是否存在“分界线”?若存在,请给予汪明,并求出k、b的值:若不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知集合
,
具有性质
:对任意的![]()
,
至少有一个属于
.
(Ⅰ)分别判断集合
与
是否具有性质
;
(Ⅱ)求证:①
;
②
;
(Ⅲ)当
或
时集合
中的数列
是否一定成等差数列?说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知正四棱柱
中,
是
的中点.
(I)求证:
平面
;
(II)求证:
;
(III)在线段
上是否存在点
,当
时,平面
平面
?若存在,求出
的值并证明;若不存在,请说明理由.
![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
如下图,在平面直角坐标系中,锐角
和钝角
的终边分别与单位圆交于
两点.
(Ⅰ)若
两点的纵坐标分别为
,求
的值;
(Ⅱ)已知点
是单位圆上的一点,且
,求
和
的夹角
.
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