Question

给出下面结论：
①命题p：“?x∈R，x²-3x+2≥0”的否定为¬p：“?x∈R，x²-3x+2＜0”；
②命题：“?x∈M，P（x）”的否定为：“?x∈M，P（x）”； 
③若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件； 
④“M＞N”是“㏒_aM＞㏒_aN”的充分不必要条件．
其中正确结论的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：命题p：“?x∈R，x²-3x+2≥0”的否定为¬p：“?x∈R，x²-3x+2＜0”；命题：“?x∈M，P（x）”的否定为：“?x∈M，￢P（x）”；由¬p是q的必要条件，知q⇒￢p，p⇒￢q，故p是¬q的充分条件；“M＞N”是“㏒_aM＞㏒_aN”的不充分不必要条件．
解答：解：命题p：“?x∈R，x²-3x+2≥0”的否定为¬p：“?x∈R，x²-3x+2＜0”，故①正确；
命题：“?x∈M，P（x）”的否定为：“?x∈M，￢P（x）”，故②不正确； 
∵¬p是q的必要条件，∴q⇒￢p，
∴p⇒￢q，故p是¬q的充分条件，故③正确； 
“M＞N”是“㏒_aM＞㏒_aN”的不充分不必要条件，故④不正确．
故选C．
点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．