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已知点A(-3,4),B(2,
3
)
,在x轴上找一点使得|PA|=|PB|,并求出|PA|的值.
分析:设P(x,0),求出|PA|,|PB|,棱长方程求解即可得到x的值,然后求出|PA|的值.
解答:解:设P(x,0),则有|PA|=
(x+3)2+(0-4)2
=
x2+6x+25
|PB|=
(x-2)2+(0-
3
)
2
=
x2-4x+7

由|PA|=|PB|可得|
x2+6x+25
=
x2-4x+7

解得x=-
9
5
,从而得P(-
9
5
,0)
,且|PA|=
2
109
5
点评:本题是基础题,考查两点间距离公式的应用,考查计算能力,方程的思想.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:黄冈重点作业·高三数学(下) 题型:013

已知点A(3,4),点B(6,10)及点C在直线AB上,且||=,则点C的坐标为

[  ]

A.()
B.()或(,1)
C.(4,6)
D.(4,6)或(2,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(-3,1,-4),则点A关于原点的对称点的坐标为(    )

A.(1,-3,-4)              B.(-4,1,-3)             C.(3,-1,4)              D.(4,-1,3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点A(-3,4),B(2,
3
)
,在x轴上找一点使得|PA|=|PB|,并求出|PA|的值.

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