长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠DAD₁=45°，∠CAC₁=30°那么异面直线AD₁与DC₁所成角是

A.
$数学公式$
B.
2 $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先将D₁A平移到C₁B，得到的锐角∠DC₁B就是异面直线所成的角，在三角形DC₁B中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：

解：如图
设AD=1，则D₁D=1，C₁A=2，AC= $\text{[math]}$ ，AB= $\text{[math]}$
将D₁A平移到C₁B，则∠DC₁B是异面直线AD₁与DC₁所成角
BD= $\text{[math]}$ ，C₁B= $\text{[math]}$ ，DC₁= $\text{[math]}$
cos∠DC₁B= $\text{[math]}$ ∴∠DC₁B= $\text{[math]}$ ，
故选C
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

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（1）求证：A₁E⊥平面ADE；
（2）求三棱锥A₁-ADE的体积．

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长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=45°，∠CAC1=30°那么异面直线AD1与DC1所成角是

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠DAD₁=45°，∠CAC₁=30°那么异面直线AD₁与DC₁所成角是