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    若函数y=(x-
    3
    2
    )2-
    25
    4
    的定义域为[0，m]，值域为[-
    25
    4
    ，-4]    ，则m的取值范围是（　　）
    分析：利用二次函数y=(x-
    3
    2
    )2-
    25
    4
    的图象关于直线x=
    3
    2
    对称，结合其对称轴两侧区间的单调性与最值即可解决．
    解答：解：∵二次函数y=(x-
    3
    2
    )    2    -
    25
    4
    的图象关于直线x=
    3
    2
    对称，定义域为[0，m]，值域为[-
    25
    4
    ，-4]    ，
    ∴mmin=
    3
    2
    ，又当x=0时，y=-4，由二次函数y=(x-
    3
    2
    )    2    -
    25
    4
    的图象关于直线x=
    3
    2
    对称可知：
      mmax=2×
    3
    2
    -0=3    ，
    ∴m的取值范围是
    3
    2
    ≤m ≤3    ．
    故选C．
    点评：本题考查二次函数的值域，重点考查二次函数对称轴两侧的单调性与最值，体现数形结合的思想，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，若不等式|
    MN
    |≤k    恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[
    1
    12
    ，+∞)
    C、[
    3
    2
    +
    		2
    ，+∞)
    D、[
    3
    2
    -
    		2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的序号是：
    ②③
    ②③

    ①函数y=x -
    3
    2
    的定义域是{x|x≠0}；
    ②函数f（x）=
    3+2x
    1+x
    (x＞0)    的值域是（2，3）；
    ③函数y=lg
    1-x
    1+x
    在定义域上为奇函数；
    ④若3x+3-x=2
    		2
    ，则3x-3-x的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，若不等式|
    MN
    |≤k    恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为
    k≥
    3
    2
    -
    		2
    k≥
    3
    2
    -
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=(x-
    3
    2
    )2-
    25
    4
    的定义域为[0，m]，值域为[-
    25
    4
    ，-4]    ，则m的取值范围是（　　）
    A．（0，4]B．[
    3
    2
    ，4]    		C．[
    3
    2
    ，3]    		D．[
    3
    2
    ，+∞)

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