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    4、设函数f（x）的导函数为f'（x），且f（x）=x2+2x•f'（1），则f'（0）等于（　　）
    分析：先求出导函数，令导函数中x=1求出f′（1），将f′（1）代入导函数，令导函数中的x=0求出f′（0）．
    解答：解：∵f（x）=x2+2x•f'（1），
    ∴f′（x）=2x+2f′（1）
    ∴f′（1）=2+2f′（1）
    解得f′（1）=-2
    ∴f′（x）=2x-4
    ∴f′（0）=-4
    故选B
    点评：求函数在某点处的导数值，一个先求出函数的导函数，再令导函数中的自变量取自变量的值，求出某点处的导数值．
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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省江南十校高三素质教育联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合：

    ①方程有实数根；

    ②函数的导数 (满足”

    (I )若函数为集合M中的任一元素，试证明万程只有一个实根；

    (II)    判断函^是否是集合M中的元素，并说明理由；

    (III)   “对于（II)中函数定义域内的任一区间，都存在，使得”，请利用函数的图象说明这一结论.

     

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