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    要由函数y=sinx的图象得到函数y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    6
    )    的图象，下列变换正确的是（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再将各点横坐标变为原来的2倍
    B、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再将各点横坐标变为原来的
    1
    2
    C、向右平移
    π
    3
    个单位长度，再将各点横坐标变为原来的2倍
    D、向右平移
    π
    3
    个单位长度，再将各点横坐标变为原来的
    1
    2
    分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
    解答：解：把y=sinx左移
    π
    6
    个单位，得到y=sin(x+
    π
    6
    )    的图象，再把图象上点的横坐标为原来的2倍得到y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    6
    )    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象．可以由诱导公式先把它变成y=2sin（
     
    ）然后由y=sinx的图象先向
     
    平移
     
    个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
     
    倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
     
    倍，就可以得到y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）的图象，可由函数y=sinx的图象经过若干变换得到现有以下几个变换：
    T1图象向左平移
    π
    6
    个长度单位；T2图象向左平移
    π
    12
    个长度单位
    T3图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变）
    T4图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
    正确的变换顺序可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    要得到函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象．可以由诱导公式先把它变成y=2sin（ ______）然后由y=sinx的图象先向 ______平移 ______个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ______倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 ______倍，就可以得到y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    要得到函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象．可以由诱导公式先把它变成y=2sin（ ______）然后由y=sinx的图象先向 ______平移 ______个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ______倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 ______倍，就可以得到y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象．

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