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    化简：
    sin2(π+α)cos(
    π
    2
    -α)+tan(2π-α)cos(-α)
    -sin2(-α)+tan(-π+α)cot(α-π)
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用诱导公式，直接代入计算，即可得出结论．
    解答： 解：
    sin2(π+α)cos(
    π
    2
    -α)+tan(2π-α)cos(-α)
    -sin2(-α)+tan(-π+α)cot(α-π)
    =
    sin2αsinα-sinα
    -sin2α+1
    =-sinα．
    点评：本题考查运用诱导公式化简求值，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2+2（a-2）x+5在区间上（4，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、[-2，+∞）
    C、（-∞，-6]
    D、[-6，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：cos
    4π
    3
    +sin
    5π
    2
    tan
    13π
    4
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上两点F1，F2满足|F1F2|=10．设d为实数，令Γ表示平面上满足||PF1|-|PF2||=d的所有P点所成的图形．又令圆C为平面上以F1为圆心，9为半径的圆．给出下列选项：
    ①当d=0时，Γ为直线；
    ②当d=1时，Γ为双曲线；
    ③当d=6时，Γ9与C有两个公共点；
    ④当d=8时，Γ与C有三个公共点；
    ⑤当d=10时，Γ与C有两个公共点．
    其中是真命题的有：
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程是
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1，F2是它的左、右焦点，P是椭圆上任意一点，若
    PF1
    •
    PF2
    的取值范围是[2，3]．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的左右顶点为A，B，l是椭圆的右准线，P是椭圆上任意一点，PA、PB分别交准线l于M，N两点，求
    MF1
    •
    NF2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于曲线C：
    |x|
    5
    +
    |y|
    4
    =1，下列四个命题中，所有真命题的组合是（　　）
    ①曲线C上的横、纵坐标的取值范围分别是-5≤x≤5，-4≤y≤4；
    ②曲线C关于x轴、y轴都是对称的，还关于原点对称；
    ③设P，Q是曲线C上的任意两点，则|PQ|≤10恒成立；
    ④设M（-3，0），N（3，0），P是曲线C上任意的点，则|PM|+|PN|≤10恒成立．
    A、①②③④B、①②③
    C、①②④D、①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①函数f（x）=lg（x2+mx+m）的值域为R，则m∈（0，4）；
    ②若函数f（x）满足f（x+1）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，则f（x）为周期函数；
    ③函数y=f（2-x）与y=f（2+x）的图象关于直线x=2对称；
    ④若函数f(x)=x+log2(x+
    		x2+1
    )    ，则“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要条件．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF∥BC，BC=2AD=4，AE=BE=2，G是BC的中点．
    （1）求证：AB∥平面DEG；
    （2）求直线BD与平面BCFE所成角的正切值；
    （3）求证：BD⊥EG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（-1，-3），则斜率是直线y=3x的斜率的-
    1
    4
    的直线方程
     
    ．

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