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化简:(1)
1
tan 368°
+
2sin 2 550°•cos(-188°)
2cos 638°+cos 98°

(2)cos2θ+cos2(θ+
π
3
)-cos θcos(θ+
π
3
)
分析:(1)原式中的角度变形后,利用诱导公式化简,计算即可得到结果;
(2)原式前两项利用二倍角的余弦函数公式化简,第三项利用积化和差公式化简,整理即可得到结果.
解答:解:(1)原式=
1
tan8°
+
-2sin30°•cos8°
2cos82°-cos82°
=
cos8°
sin8°
+
-cos8°
sin8°
=0;
(2)原式=
1
2
(1+cos2θ)+
1
2
[1+cos(2θ+
3
)]-
1
2
[cos(2θ+
π
3
)+cos(-
π
3
)]
=
1
2
[
3
2
+cos2θ+cos(2θ+
3
)-cos(2θ+
π
3
)]
=
1
2
3
2
+cos2θ-
1
2
cos2θ-
3
2
sin2θ-
1
2
cos2θ+
3
2
sin2θ)
=
3
4
点评:此题考查了两角和与差的余弦函数公式,同角三角函数间基本关系的应用,以及诱导公式的作用,熟练掌握公式是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)化简:
sin(5400-x)
tan(9000-x)
1
tan(4500-x)tan(8100-x)
cos(3600-x)
sin(-x)

(2)求:
sin330°•tan(-
13
3
π)
cos(-
19
6
π)•cos690°
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简(
1
sin α
+
1
tan α
)•(1-cosα)的结果是
sinα
sinα

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科目:高中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:
(1)
a2
b
b3
a
a
b2
,其中a=256,b=2011;
(2)化简:
sin(5400-x)
tan(9000-x)
1
tan(4500-x)tan(8100-x)
cos(3600-x)
sin(-x)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知sinα=2cosα,求
sinα-4cosα
5sinα+2cosα

(2)化简:
sin(540°-x)
tan(900°-x)
1
tan(450°-x)tan(810°-x)
cos(360°-x)
sin(-x)

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