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    设函数f(
    1+x
    1-x
    )=x    ，则f（x）的表达式为（　　）
    分析：令t=
    1+x
    1-x
    ，解得x=
    t-1
    t+1
    则f（t）=
    t-1
    t+1
    ，再令t=x可得f（x）的解析式．
    解答：解：令t=
    1+x
    1-x
    ，解得x=
    t-1
    t+1

    则f（t）=
    t-1
    t+1

    ∴f（x）=
    x-1
    x+1

    故选：D．
    点评：本题主要考查函数解析式的求法，主要涉及了用换元法，要注意换元后的取值范围，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设函数f(
    1-x
    1+x
    )=x    ，则f（x）的表达式（　　）
    A、
    1+x
    1-x
    B、
    1+x
    x-1
    C、
    1-x
    1+x
    D、
    2x
    x+1

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    （2007•肇庆二模）设函数f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx-1（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T．
    （Ⅰ）求M及T；
    （Ⅱ）写出f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值．

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    科目：高中数学 来源：南充模拟 题型：单选题

    设函数f(x)=-
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对 （a，b）有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．无数多个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(
    1-x
    1+x
    )=x    ，则f（x）的表达式（　　）
    A．
    1+x
    1-x
    		B．
    1+x
    x-1
    		C．
    1-x
    1+x
    		D．
    2x
    x+1

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