练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】用反证法证明命题：“已知a、b∈N* ， 如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）
    A.a、b都能被5整除
    B.a、b都不能被5整除
    C.a、b不都能被5整除
    D.a不能被5整除

    【答案】B
    【解析】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．
    命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”．
    故选：B．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用反证法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有4名男生，5名女生，全体排成一行．
    （1）其中甲不在中间也不在两端，有多少种排法？
    （2）男女生相间，有多少种排法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）
    A.（0，1）
    B.（1，0）
    C.（2，1）
    D.（0，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若曲线f（x）=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0，则点P的坐标为（ ）
    A.（﹣1，2）
    B.（1，﹣3）
    C.（1，0）
    D.（1，5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则A中的元素（﹣1，2）在集合B中的像（ ）
    A.（﹣1，﹣3）
    B.（1，3）
    C.（3，1）
    D.（﹣3，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x+1）=2x﹣1，则f（x）= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
    A.至少有一个黑球与都是黑球
    B.至少有一个黑球与至少有一个红球
    C.恰有一个黑球与恰有两个黑球
    D.至少有一个黑球与都是红球

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x，则当x＜0时，f（x）=

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案