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    点P是双曲线数学公式（a＞0，b＞0）左支上的一点，其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为数学公式，则双曲线的离心率e范围是


    1. A.
      （1，8]
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      （2，3]
    B
    分析：直接利用双曲线的定义，结合三角形的中位线定理，推出a，b，c的关系，求出双曲线的离心率．
    解答：设双曲线的左焦点为F1，因为点P是双曲线（a＞0，b＞0）左支上的一点，
    其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为，
    由三角形中位线定理可知：OM=PF1，PF1=PF-2a，PF≥a+c．
    所以，1．
    故选B．
    点评：本题是中档题，考查双曲线的基本性质，找出三角形的中位线与双曲线的定义的关系，得到PF≥a+c．是解题的关键．
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    A.+1　　　　　　　   B.

    C.2                     D.

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    A．（1，8]
    B．
    C．
    D．（2，3]

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    A．（1，8]
    B．
    C．
    D．（2，3]

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