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    （本小题满分14分）
    已知函数，；
    （Ⅰ）证明是奇函数；
    （Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；
    （Ⅲ）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明
    略
    解:(Ⅰ)∵函数的定义域为(-∞,0)∪(0，+∞),是关于原点对称的;
    又
    ∴是奇函数.  ……………………………………………………………（4分）
    (Ⅱ)设 ,  则:,
    ∵,，，,
    ∴.即且
    ∴在上单调递增. …（8分）
    (Ⅲ)算得:; ;
    由此概括出对所有不等于零的实数都成立的等式是:…（12分）
    下面给予证明:∵
    =-=0
    ∴对所有不等于零的实数都成立. ………………（14分）
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