练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (本题满分12分)如图，已知椭圆焦点为，双曲线，设是双曲线上异于顶点的任一点，直线与椭圆的交点分别为和。
    1.      设直线的斜率分别为和，求的值；
    2.      是否存在常数，使得恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
    3.       
    解：（1）设点那么
    则
    又点在双曲线上，所以
    所以
    （2）设直线
    由方程组得
    设
    则
    由弦长公式得
    同理设，
    由（1） 得，，代入得
    ，则
    则存在，使得恒成立。
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，PF2⊥F1F2，，则椭圆的离心率为___________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过
    (Ⅰ)求椭圆C的方程，
    (Ⅱ)直线交椭圆C与A、B两点，求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心．则下列结论不正确的是 (　　)
    A．a1＋c1>a2＋c2B．a1－c1＝a2－c2
    C．a1c2<a2c1D．a1c2>a2c1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，过的直线交椭圆于两点.
    (Ⅰ) 求椭圆的方程；
    （Ⅱ） 若直线交轴于,,求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于  ▲   

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与椭圆有相同的焦点且过点P的双曲线方程是           

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把椭圆的长轴分成等分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于八个点，是椭圆的左焦点，则
             .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点是椭圆上的动点，为其左、右焦点，则的取值范围是 ▲ 。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案