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函数f(x)=1-3
x2-4
(x≥2)
的值域是______.
∵函数f(x)=1-3
x2-4
(x≥2)

∴f′(x)=
-6x
x2-4
,∵x≥2,
∴f′(x)<0,
∴f(x)为减函数;
f(x)≤f(2)=1,
∴函数f(x)的值域为(-∞,1],
故答案为(-∞,1].
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
a
b
,其中向量
a
=(2cosx,1),
b
=(cosx,
3
sin2x),x∈R
若函数f(x)=1-
3
,且x∈[-
π
3
π
3
]
,则x=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
1-3-x,x≥0
3x-1,x<0
,则该函数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=1-3(x-1)+3(x-1)2-(x-1)3,则f-1(8)=         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=
1-3-x,x≥0
3x-1,x<0
,则该函数为(  )
A.单调递增函数,奇函数B.单调递增函数,偶函数
C.单调递减函数,奇函数D.单调递减函数,偶函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)=
a
b
,其中向量
a
=(2cosx,1),
b
=(cosx,
3
sin2x),x∈R
若函数f(x)=1-
3
,且x∈[-
π
3
π
3
]
,则x=______.

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