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    已知函数f（x）为y=ax+1（a＞0，且a≠1）的反函数，若f（3）=1，则a=    ．
    【答案】分析：由题意知函数y=ax+1的反函数的图象经过点（3，1），可知点（1，3）在函数f（x）=ax+1的图象上，由此代入数值即可求得．
    解答：解：依题意，点（3，1）在函数y=ax+1的反函数的图象上，
    则点（1，3）在函数y=ax+1的图象上
    将x=1，y=3，代入y=ax+1中，解得a=2
    故答案为：2
    点评：本题考查了互为反函数的函数图象之间的关系，本题的解答，巧妙的利用互为反函数的函数图象间的关系，将反函数图象上的点转化为原函数图象上的点，过程简捷！这要比求出原函数的反函数，再将点的坐标代入方便的多，不妨一试进行比较．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为y=ax+1（a＞0，且a≠1）的反函数，若f（3）=1，则a=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，则称f（x）为k阶缩放函数．
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    1
    2
    x    ，求f(2
    		2
    )    的值；
    （2）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f(x)=
    		2x-x2
    ，求证：函数y=f（x）-x在（1，8）上无零点；
    （3）已知函数f（x）为k阶缩放函数，且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N）上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知函数f（x）为y=ax+1（a＞0，且a≠1）的反函数，若f（3）=1，则a=________．

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