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    已知对于任意非零实数a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，试求实数x的取值范围．
    分析：先分离出含有a，b的式子，即|2+x|+|2-x|≤
    |2a+b|+|2a-b|
    |a|
    恒成立，问题转化为求左式的最小值即可．
    解答：解：由题知，|2+x|+|2-x|≤
    |2a+b|+|2a-b|
    |a|
    恒成立，
    故|2+x|+|2-x|不大于
    |2a+b|+|2a-b|
    |a|
    的最小值（4分）
    ∵|2a+b|+||2a-b≥|2a+b+2a-b|=4|a|，
    当且仅当（2a+b）（2a-b）≥0时取等号，∴
    |2a+b|+|2a-b|
    |a|
    的最小值等于4．（8分）
    ∴x的范围即为不等式|2+x|+|2-x|≤4的解．
    解不等式得-2≤x≤2．（10分）
    点评：本题主要考查了不等式的恒成立问题，通常采用分离参数的方法解决，属于基础题．
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    2x
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    （-∞，-1]∪（0，2]
    （-∞，-1]∪（0，2]
    ．

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    π
    4
    )=
    		2
    2
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    相离
    相离
    ．
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    2
    x
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