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(2004•上海模拟)解方程:3x2+15x+2
x2+5x+1
=2.
分析:根号里是x2+5x+1,应把根号外的式子也整理成含有x2+5x+1的式子,然后设y=
x2+5x+1
,用换元法求解.
解答:解:把方程整理得:3(x2+5x+1)+2
x2+5x+1
-5=0,
设y=
x2+5x+1
,原方程就化为3y2+2y-5=0,
(y-1)(3y+5)=0,
解得y=1或y=--
5
3

经检验y=1是原方程的解.
∴x2+5x+1=1,
解x=0或-5,
∴原方程的解为x1=0,x2=-5.
点评:所给方程较复杂,又都和某一代数式有关系时,可采用换元法是方程简便,注意无理方程需验根,属中档题.
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